貝氏親緣分析

貝氏系統發生學自 1990 年代末發展以來，已從「另一種方法」成熟為整合複雜演化過程的標準框架。

理論基礎與早期發展

Rannala & Yang（1996, J. Mol. Evol.）與 Yang & Rannala（1997, Mol. Biol. Evol.）奠定貝氏系統發生學的統計基礎。Mau et al.（1999, Biometrics）首次實作完整 MCMC 系統發生。Larget & Simon（1999, Mol. Biol. Evol.）引入 SPR/TBR tree rearrangement proposals。Huelsenbeck et al.（2001, Science）綜述貝氏方法並討論其優勢。

MCMC 提議分布的工程

Tree space 的幾何結構使 MCMC 高效採樣困難。Lakner et al.（2008, Syst. Biol.）比較不同 tree moves：

• NNI（Nearest Neighbor Interchange）：小步伐
• SPR（Subtree Pruning and Regrafting）：中步伐
• TBR（Tree Bisection and Reconnection）：大步伐

組合使用改善混合。Metropolis-coupled MCMC（Altekar et al., 2004, Bioinformatics）成為 MrBayes 標配。

複雜模型的整合

貝氏框架易於整合多維不確定性。經典應用：

1. Partitioned models：不同基因或 codon position 用不同替換模型（Nylander et al., 2004, Syst. Biol.）。

2. Mixture models：

• CAT（Lartillot & Philippe, 2004, Mol. Biol. Evol.）為深層系統發生
• GHOST（Crotty et al., 2020, Syst. Biol.）處理跨位點的速率與模型異質性

3. Dating 整合：BEAST 整合 relaxed clock + tree prior + calibration priors。

4. Trait evolution：系統發生比較方法在貝氏框架下自然整合（見 phylogenetic comparative methods 條目）。

Reversible-jump MCMC（rjMCMC）

Green（1995, Biometrika）開發跨不同維度參數空間的 MCMC。應用：

• 模型平均（model averaging）— Huelsenbeck et al.（2004, Syst. Biol.）
• 跨 partition 策略選擇
• 離散 vs 連續性狀模型比較

Marginal likelihood 估計

傳統 harmonic mean estimator（Newton & Raftery, 1994）存在嚴重偏差。現代方法：

• Stepping-stone sampling（Xie et al., 2011, Syst. Biol.）：標準工具
• Path sampling / thermodynamic integration（Lartillot & Philippe, 2006, Syst. Biol.）
• Generalized stepping-stone（Fan et al., 2011, Mol. Biol. Evol.）：處理 tree prior 不匹配

Bayes factor 的應用

• 替換模型比較
• 時鐘模型選擇（strict vs relaxed）
• 校準點的相容性檢驗
• 樹拓撲假設檢驗（Bergsten et al., 2013, Cladistics）

BEAST 生態系

Suchard et al.（2018, Virus Evol.）綜述 BEAST 1.X。Bouckaert et al.（2019, PLoS Comput. Biol.）介紹 BEAST 2.6。關鍵擴展：

• Phylogeography：Lemey et al.（2009, PLoS Comput. Biol.）的 discrete-trait diffusion 擴展至 continuous diffusion（Lemey et al., 2010, Mol. Biol. Evol.）
• SkyGrid / Bayesian Skyline：族群動態推論（Minin et al., 2008; Gill et al., 2013）
• Fossilized birth-death（Heath et al., 2014, PNAS）
• StarBEAST2：多物種 coalescent
• BEAST-X (Fisher et al., 2025)：加速大資料

RevBayes 的革命

Höhna et al.（2016, Syst. Biol.）介紹 RevBayes 的圖形模型框架，允許研究者以 probabilistic programming 方式建構自訂模型。應用於：

• 形態演化模型（Dinosaur systematics）
• 多型狀演化
• 聯合族群遺傳-系統發生

收斂診斷的進展

• ESS via Tracer（Rambaut et al., 2018, Syst. Biol.）
• PSRF / R̂（Gelman & Rubin, 1992）
• Geweke diagnostic
• bpcomp（bipartition comparison between runs, in PhyloBayes）

Hassler et al.（2023, Syst. Biol.）指出 tree space 的 MCMC 收斂常被低估；即使 ESS 高，tree topology 採樣可能未充分混合。提出 topology-specific diagnostics。

先驗敏感性

dos Reis & Yang（2013, Biol. J. Linn. Soc.）警示 time-calibrated analyses 對 calibration priors 極敏感，尤其在 deep nodes。Brown & Smith（2018, Syst. Biol.）系統討論 prior mis-specification 的影響。

計算加速

• BEAGLE（Ayres et al., 2012, Syst. Biol.）：GPU 加速 likelihood 計算
• Variational Bayesian phylogenetics（Zhang & Matsen, 2018, NeurIPS）：以變分推論近似後驗，大幅加速
• 機器學習輔助（Suvorov et al., 2020）

貝氏與 ML 的和解

當代多數分析結合兩方法：

• ML 快速初步分析（IQ-TREE, RAxML）
• 貝氏精細後驗與時間校準（BEAST, MrBayes）

Anisimova et al.（2011, Syst. Biol.）的 ABayes 提供 ML 框架下的近似後驗支持度。

前沿：(1) Phylogenetic Hamiltonian Monte Carlo（HMC）提升高維參數採樣（Fisher et al., 2021）；(2) Normalizing flows 為 tree space 的新潮流；(3) 結合 deep learning 的 amortized inference；(4) 大資料 phylogenomics 的貝氏可擴展性挑戰；(5) causal inference 整合至系統發生比較法。