生物多樣性是生態學的核心概念，但其測量、分解與解釋在理論上仍存爭議。
多樣性測量的 Hill 數
傳統 Shannon、Simpson 指數具不同單位，不易比較。Hill（1973）統一為 ^qD = (Σpᵢ^q)^{1/(1−q)}——
- q = 0: 物種豐富度 S
- q = 1: exp(H') (Shannon 有效物種數)
- q = 2: 1/(Σpᵢ²) (Simpson 有效物種數)
- q → ∞: 1/max(pᵢ)
q 越大，越強調常見種。Jost（2006, Oikos 113:363）推動 Hill 數作為生物多樣性的單一量度。
β 多樣性的分解
Whittaker 的 β = γ/α 為「乘積式」；Lande（1996）提出「加性式」β = γ − α。兩者在生態意義不同。Baselga（2010, Glob Ecol Biogeogr 19:134）將 β 進一步分解為 turnover（物種替代）與 nestedness（物種嵌套）兩成分。
物種-面積關係的數學與因果
Preston（1962）以 log-normal 豐度分布推導 SAR 的機制基礎。Rosenzweig（1995）將 SAR 歸因於四種機制：（1）取樣效應、（2）棲地異質性、（3）metapopulation 動態、（4）族群瓶頸。z 值的大小對應不同機制。
Neutral Theory 對多樣性模式的解釋
Hubbell（2001）的統一中性理論以「所有物種生態等價」的零假設再生出 SAD（species abundance distribution）、SAR、β 多樣性距離衰減等多個宏觀模式。此挑戰古典「棲位決定共存」的觀點，引發長期爭論。現代整合為 niche-neutral continuum。
BEF 爭議與 Biodiversity-Ecosystem Functioning
Tilman 草原實驗（Tilman et al. 2001, Science 294:843）顯示物種多樣性提升初級生產力、穩定性。批評者（Huston 1997）指出 sampling effect——物種多時包含高生產力物種的機率也大。Loreau & Hector（2001, Nature 412:72）的 additive partitioning 將效應分解為 complementarity（棲位互補）與 selection（取樣效應），確立生物多樣性的真實因果效應。
遺傳多樣性與適應潛力
族群遺傳學指標：期望異型合子率 H_e、核苷酸多樣性 π、等位基因豐富度 A_R。有效族群大小 N_e 決定遺傳變異的流失速率 ΔH = 1/(2N_e) per generation。保育遺傳學建議 50/500 法則（短期 N_e ≥ 50 避免近交衰退、長期 N_e ≥ 500 維持演化潛力，Franklin 1980）。近年分子生態學更新為 500/5000 法則（Frankham et al. 2014, Biol Conserv 170:56）。
全球危機與大滅絕
當前滅絕速率估計為背景速率的 100-1000 倍，被稱為第六次大滅絕（Ceballos et al. 2015, Sci Adv 1:e1400253）。IUCN 評估 28% 物種受威脅。威脅驅動因子依 IPBES 排序：土地利用改變 > 直接開採 > 氣候變遷 > 汙染 > 入侵種。
Planetary Boundaries 的生物圈完整性
Rockström et al.（2009, Nature 461:472）提出 biosphere integrity 為已越界的行星邊界。當前滅絕速率 E/MSY（百萬物種年）遠超越 10 的建議邊界，平均 100-1000。
文獻
Hill MO. 1973. Ecology 54:427-432.
Tilman D et al. 2001. Science 294:843-845.
Loreau M, Hector A. 2001. Nature 412:72-76.
Frankham R et al. 2014. Biol Conserv 170:56-63.
Ceballos G et al. 2015. Sci Adv 1:e1400253.