電化學的嚴格理論涉及電極動力學、固-液界面結構和材料科學。
電極-溶液界面
雙電層（Electrical Double Layer, EDL）結構由 Helmholtz（緊密層）、Gouy-Chapman（擴散層）和 Stern 模型描述。Stern 模型結合兩者：內 Helmholtz 面（IHP, 特異性吸附離子）和外 Helmholtz 面（OHP, 溶劑化離子最近距離），之後為 Gouy-Chapman 擴散層。雙電層電容 C_dl 約 10-40 μF/cm²，是超級電容器的基礎。
Butler-Volmer 方程式
電極反應的速率由過電位 η = E - E_eq 驅動：i = i₀[exp(αₐFη/RT) - exp(-αcFη/RT)]，其中 i₀ 為交換電流密度（反映電極反應固有速率），αₐ 和 αc 為陽極和陰極傳遞係數（αₐ + αc = 1 對單電子轉移）。高過電位極限為 Tafel 方程：η = a + b log|i|，Tafel 斜率 b = 2.303RT/(αF) ≈ 120 mV/decade（α = 0.5）。
鋰離子電池
正極（如 LiCoO₂, LiFePO₄, NMC）和負極（石墨）之間的 Li⁺ 嵌入/脫嵌構成充放電循環。能量密度受限於正極材料的理論容量（LiCoO₂ ≈ 274 mAh/g，實際 ~140 mAh/g 因結構穩定性限制僅能脫出一半 Li⁺）。固態電解質界面（SEI）膜在首次充電時形成於石墨表面，消耗可逆容量但保護電極免受溶劑分解。下一代技術包括固態電解質（消除液態電解質的安全隱患）和矽負極（理論容量 4200 mAh/g，但體積膨脹 ~300% 需奈米結構設計）。
腐蝕電化學
金屬腐蝕是自發的電化學反應：陽極（金屬氧化）和陰極（O₂ 還原或 H⁺ 還原）在金屬表面形成微電池。Evans 圖（電位-電流圖）用於分析腐蝕速率：陽極和陰極極化曲線的交點決定腐蝕電位 E_corr 和腐蝕電流 i_corr。鈍化（passivation）——金屬表面形成保護性氧化膜（如不鏽鋼的 Cr₂O₃）——是最重要的腐蝕防護機制。
電催化
氫析出反應（HER）和氧析出反應（OER）是水分解的兩個半反應。Pt 是最佳 HER 催化劑（交換電流密度最高），但成本高昂促使了 MoS₂、Ni-Mo 合金等替代材料的研究。火山圖（Volcano plot）——以 ΔG_H*（氫原子吸附自由能）為描述子——提供了催化劑活性的理論預測框架（Sabatier 原理）。
文獻參考：Bard, A.J. & Faulkner, L.R. (2001). Electrochemical Methods, 2nd ed. Wiley. / Goodenough, J.B. & Park, K.S. (2013). J. Am. Chem. Soc., 135, 1167-1176.